Seis grados de separación
La hipótesis conocida como Seis grados de separación, con varios intentos no contundentes de comprobación, sostiene que cualesquiera dos habitantes de este superpoblado planeta pueden comunicarse entre sí a lo largo de una cadena de tan solo cinco enlaces intermedios. De acuerdo con la hipótesis, si usted necesitara establecer contacto, por ejemplo, con Vladimir Putin, es seguro que conoce un A, que a su vez conoce un B, que conoce un C, que conoce un D, que conoce un E, y este E toma vodka con Vladimir en el restaurante del Kremlin.
El desarrollo de los Seis grados tuvo varios preámbulos, pero fue sólo hasta 1967, con los experimentos del psicólogo norteamericano Stanley Milgram en ese año, cuando la conjetura tomó impulso conceptual y adquirió el nombre con el cual es hoy popular. En sus verificaciones, Stanley Milgram entregó 60 paquetes a 60 sendas personas en Wichita, Kansas, que debían enviar a otros tantos destinatarios en Sharon, Massachusetts —desconocidos, por supuesto, para los remitentes—, a través de cadenas generadas por los mismos participantes. Milgram reportó que los sobres llegaron a su destino en seis escalas o menos y, complacido con los resultados, publicó su investigación ese mismo año en la revista Psychology Today. En el 2001, Duncan Watts, un sociólogo de la Universidad de Columbia y defensor de la propuesta, replicó los ensayos de Milgram, esta vez a través de correos electrónicos en 157 países, y ¡oh sorpresa! “seis” continuó siendo la cifra mágica en el número de enlaces.
La investigadora Judith Kleinfeld de la Universidad de Alaska en Fairbanks, muy escéptica con respecto a tanta casualidad, ha encontrado varios sesgos en ambos experimentos. Tras un análisis detallado de la informalidad de los estudios, se pregunta ella con una buena dosis de ironía: “Si cualquier agente de la CIA está a sólo seis pasos de Osama Bin Laden ¿por qué no han logrado capturarle?” “La razón es simple”, responde Duncan Watts, como devoto fervoroso del asunto, “pues resulta apenas obvio que los dos últimos enlaces de la cadena no están particularmente interesados en cooperar”. (De acuerdo: Si el cuarto tipo de la cadena colabora, varios quintos se encargarán de cortar el eslabón).
La hipótesis de los seis grados no es matemáticamente correcta. Para que así lo fuera, se necesitaría que cada persona en el planeta conociera al menos 44 personas que son exclusivos de ella, esto es, que esas 44 personas no figuran en el directorio de sus correspondientes allegados. Obviamente esto no es así y los grupos de cualquier clase normalmente comparten núcleos importantes de contactos.
Los Seis grados son, sin embargo, social y emocionalmente atractivos. Nos agrada la posibilidad de que sean ciertos, son un excelente tema de conversación y funcionan perfectamente con tres grados de separación —y aún con menos— para grupos afines (los egresados de una universidad, los ex empleados de una empresa, los seguidores de alguna causa…). “El mundo es un pañuelo”, repetimos todos cuando dos personas, de distintos países y que nunca se han visto, tienen un allegado común que vive en Teresópolis. No obstante, éstas son coincidencias, no demostraciones de la validez de la hipótesis. (Hace varios años yo conocí en Cartago, Colombia, a alguien que había estado el año anterior en la misma fiesta de navidad donde se encontraba mi hijo en la Patagonia argentina).
A pesar de su sencillez conceptual, muchas personas no alcanzan a entender la cosa de los grados de separación y menos mi explicación de su no factibilidad matemática. “Fuera del entretenimiento intelectual del ejercicio”, dicen ellas, “a los intermediarios de la cadena —el B, el C y el D— les importamos un pepino tanto Putin como yo. ¿Y cómo sé cuál es mi A que me ha de llevar al E apropiado?” Recientemente un amigo me pidió, con frustración, que le explicara el asunto con un ejemplo sencillo. Él no lograba comprender la estadística que estaba detrás del asunto y no concebía de dónde salía el número “seis” si lo intermediarios no eran sino cinco. “Además”, me preguntó, ¿no deberían ser grados de acercamiento?”. “Imagínate”, le contesté, “que después de varios días de viaje, te encuentras con Mónica Lewinsky en un bar de Manhattan. La muchacha te para bolas de entrada y después de dos tragos te da un beso. En ese momento, ponle mucha atención a mi explicación, tu boca va a estar exactamente a dos grados de separación del pipí de Bill Clinton”.
Gustavo Estrada
Autor de HACIA EL BUDA DESDE EL OCCIDENTE y de
LA RIQUEZA DE LA INFORMACIÓN